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For general k displaystyle k, the generator matrix of the augmented Hadamard code is a parity-check matrix for the extended Hamming code of length 2 k 1 displaystyle 2k-1 and dimension 2 k 1 k displaystyle 2k-1-k, which makes the augmented Hadamard code the dual.
Jaffe, David.; Bouyukliev, Iliya, Optimal binary linear codes réduction of dimension at most seven References edit Amadei,.; Manzoli,.; Merani,.L.

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